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定州市，河北省辖县级市，由保定市代管， [1]  是河北省省直管县（市）体制改革试点县（省直管县行政区划隶属关系不变 [2]  ）， [3-4]  是全省重点培育的新兴区域中心城市。连续4年获评全国中小城市投资潜力百强、新型城镇化质量百强，晋级全国科技创新百强，入围全国县域经济强县。面积1283平方公里，截至2019年，定州市常住总人口123.09万人，辖25个乡镇（办），542个村（社区）。 [5-6] 

定州市位于京津冀经济区，是京津冀经济区重要节点城市 [7]  ，国家新型城镇化综合试点地区 [8]  ，河北省十二五规划重点培育的现代化中等城市 [9]  ，河北省十大历史文化名城之一。

2019年，定州市户籍总户数37.3万户，户籍总人口124.1万人，比上年增加0.3万人。常住总人口123.09万人，比上年末增加0.4万人。 [6]  2019年，定州市生产总值实现3330429万元，比上年增长7.1%。按常住人口计算，定州市人均地区生产总值为27101元。 [6]  2020年9月，入选河北省食品产业强县（市、区）（培育型）名单。 [10]  2020年12月，入选河北省数字乡村试点地区名单。

我们在自己的栈的实现中将要使用的这一操作的正式定义如下。设S 是ETYPE类型的栈而且x 是ETYPE类型的元素。

1. clear (S )。将栈S 清空。

2. isEmpty (S )。如果S 为空，返回TRUE，否则返回FALSE。

3. isFull (S )。如果S 已满，返回TRUE，否则返回FALSE。

4. pop (S,x )。如果S 为空，返回FALSE；否则，将x 置为栈S 栈顶元素的值，并将该元素从栈S 中删除，然后返回TRUE。

5. push (x,S )。如果S 已满，返回FALSE；否则，将元素x 添加到S 的栈顶，并返回TRUE。

pop 的一个常见变种会假设S 非空。它只接受S 作为参数，并返回被弹出的元素x。而pop 的另一个版本则根本不返回值，它只是将栈顶处的元素删除。同样，我们可以在编写push 时假设S“未满”。在这种情况下，push 不返回任何值。

6.6.2　栈的数组实现

用于表的这种实现也能用于栈。我们将首先讨论基于数组的实现，接着讨论链表表示。在两种情况下，我们都将元素类型定为int。更一般化的工作还是留作本节习题。

图 6-16　表示栈的数组

基于数组的整数栈的声明如下。

typedef struct {
    int A[MAX];
    int top;} STACK;复制代码

在基于数组的实现中，栈既可以向上增长（从较低区域向较高区域），也可以向下增长（从较高区域向较低区域）。在这里我们选择让栈向上增长5，也就是说，栈中最老的元素a0在位置0，第二老的元素a1在位置1，而最新插入的元素an-1在位置n-1。

5因此“栈顶”在图中是出现在底部的，这是种不凑巧但相当标准的约定。

数组结构体中的top字段指示了栈顶的位置。因此，在图6-16中，top的值为n-1。空栈是通过top=-1来表示的。在这种情况下，数组A的内容是无关紧要的，栈中没有任何元素。

6.6.1节中定义的5种栈操作对应的程序如图6-17所示。我们通过引用传递栈，来避免复制作为函数参数的大数组。

void clear(STACK *pS){
    pS->top = -1;}BOOLEAN isEmpty(STACK *pS){
    return (pS->top < 0);}BOOLEAN isFull(STACK *pS){
    return (pS->top >= MAX-1);}BOOLEAN pop(STACK *pS, int *px){
    if (isEmpty(pS))
        return FALSE;
    else {
        (*px) = pS->A[(pS->top)--];
        return TRUE;
    }}BOOLEAN push(int x, STACK *pS){
    if (isFull(pS))
        return FALSE;
    else {
        pS->A[++(pS->top)] = x;
        return TRUE;
    }}复制代码

图 6-17　用来实现数组上的栈操作的函数

6.6.3　栈的链表实现

与表一样，可以用链表数据结构表示栈。不过，如果栈顶是表的前端就会很方便。这样的话，可以在表的表头压入和弹出，都只用花O(1)的时间。如果必须找到表的端点再压入和弹出，对长度为n 的栈执行这些操作就要花O(n)的时间。而这样一来，栈S＝（a1,a2,…,an）必须用链表“倒着”表示为：

在定义表单元时使用过的类型定义宏也可以用于栈。宏

DefCell(int, CELL, STACK);复制代码

定义了整数栈，并扩展为

typdef struct CELL *STACK;struct CELL {
    int element;
    STACK next;};复制代码

对这种表示而言，5种操作可以用图6-18中的函数实现。我们假设malloc从不会用尽空间，这意味着isFull 操作总是会返回FALSE，而且push 操作从不会失败。

void clear(STACK *pS){
    (*pS) = NULL;}BOOLEAN isEmpty(STACK *pS){
    return ((*pS) == NULL);}BOOLEAN isFull(STACK *pS){
    return FALSE;}BOOLEAN pop(STACK *pS, int *px){
    if ((*pS) == NULL)
        return FALSE;
    else {
        (*px) = (*pS)->element;
        (*pS) = (*pS)->next;
        return TRUE;
    }}BOOLEAN push(int x, STACK *pS){
    STACK newCell;

    newCell = (STACK) malloc(sizeof(struct CELL));
    newCell->element = x;
    newCell->next = (*pS);
    (*pS) = newCell;
    return TRUE;}复制代码

图 6-18　链表实现的栈所使用的函数

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