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常宁，隶属湖南省，是由衡阳市代管的县级市。位于湖南省南部、湘江中游南岸，东隔舂陵水与耒阳市为界，南与郴州市桂阳县相连，西与永州市祁阳县接壤，北濒湘江与祁东县、衡南县二县相望。2020年，常宁下辖14个镇、4个乡、5个街道。境内地势南高北低，大致呈两级阶梯形分布，属亚热带季风性湿润气候。地处北纬26°07'至26°36'，东经112°07'至112°41'之间。面积2046.6平方千米 [1]  。

常宁为中国油茶之乡 [2]  、杉木楠竹之乡 [3]  、公交免费城市 [4]  、全国第二批商务综合行政执法试点县级城市 [5]  、全国第三批资源枯竭城市 [6]  。

2018年，常宁市地区生产总值（GDP）331.93亿元，常住人口80.5万人。 [7] 

2018年10月22日，入选2018年全国农村一二三产业融合发展先导区创建名单。 [8]  2019年1月9日，凭借版画入选2018—2020年度“中国民间文化艺术之乡”名单。 [9]  天堂山-西江风景区被评为省级风景名胜区。 [1] 

2019年3月6日，中央宣传部、财政部、文化和旅游部、国家文物局《中央宣传部 财政部，文化和旅游部，国家文物局关于公布《革命文物保护利用片区分县名单（第一批）》的通知》常宁市名列其中。 [10]  2021年1月29日，入选湖南省人民政府公布的2020年度真抓实干成效明显的地区名单。

1.3.2　系统软件的数据模型

数据模型不仅存在于编程语言中，而且存在于操作系统和应用程序中。大家可能熟悉UNIX或MS-DOS这样的操作系统，也可能熟悉Microsoft Windows。2操作系统的功能是管理和调度计算机的资源。像UNIX这样的操作系统，其数据模型具有文件、目录和进程这样的概念。

2如果对操作系统不熟悉，那么可以跳过下面几个段落。不过大多数读者都应该接触过操作系统，可能只是称呼不同。例如，Macintosh“系统”就是一种操作系统，只是使用了不同的术语。例如，在苹果用语中，目录就被称为“文件夹”。

1. 数据本身存储在文件中，在UNIX系统中，文件都是字符串和字符。

2. 文件被组织成目录，目录就是文件和（或）其他目录的集合。目录和文件形成了树形结构，而文件处在树叶的位置3。图1-4中的树可以表示UNIX操作系统的目录结构。目录是用圆圈表示的。根目录/包含名为mnt、usr、bin等的目录。目录/usr含有目录ann和bob，而目录ann下含有3个文件：a1、a2和a3。

3不过，目录中的“链接”可能会让某个文件或目录看起来像是几个不同目录的一部分。

3. 进程是指程序的独立执行。进程接受流作为输入，并产生流作为输出。在UNIX系统中，进程可以通过管道连接，让一个进程的输出作为下一个进程的输入。这种进程组合可看作有着自己输入输出的独立进程。

图 1-4　具有代表性的UNIX目录/文件结构

示例1.2

想想如下UNIX命令行。

bc | word | speak复制代码

符号|表示管道，该操作使符号左边进程的输出成为符号右边进程的输入。程序bc是桌面计算器，接受算术表达式（例如2+3）作为输入，并生成答案5作为输出。程序word用来将数字转换成单词，而speak则将单词转换成音素序列，接着通过扬声器将语音合成器合成的声音播放出来。这三个程序通过管道连接起来，使这条UNIX命令行成为了一个进程，并表现为一个“会说话的”桌面计算器。它接受算术表达式作为输入，并产生说出来的答案作为输出。本示例还可以说明，将复杂的任务处理成多个简单功能的组合，实现起来可能会更加简单。

操作系统还有其他许多方面，比如它如何控制数据安全以及与用户的互动。不过，即便是通过这些简单的观察，也应该很容易看出，操作系统的数据模型和编程语言的数据模型是相当不同的。

文本编辑器中有另一种数据模型。文本编辑器的每种数据模型都结合了文本字符串的表示和对文本的编辑操作。这种数据模型通常会包含行的概念，行和多数文件一样，就是字符串。不过，与文件不同的是，行可能有着与其相关联的行号。行还可能被组织成更大的单元（比如段落），而且对行进行的操作通常适用于行内的任何位置，而不会像多数常见的文件操作那样，只是对前部进行操作。一般的文本编辑器会支持“当前”行（光标所在的那一行）的概念，还可能支持行内当前位置的概念。文本编辑器执行的操作包括对行的多种修改，比如在行内删除或插入字符、删除行，以及创建新行。在一般的文本编辑器中还可以在已编辑文件的行中搜索特定的字符串。

其实，如果看看其他熟悉的软件，比如电子表格或视频游戏，就会发现，每个调用程序都必须遵守被调用程序的数据模型。我们见到的各种数据模型通常彼此间截然不同，无论是用来表示数据的原语，还是向用户提供的数据操作方式，全都不同。而且各数据模型都是通过数据结构和使用它们的程序，用某种编程语言实现的。

1.3.3　电路的数据模型

在本书中我们还会看到计算机电路使用的数据模型。这种模型就是命题逻辑，在计算机设计中是最实用的。计算机是由称为门的基本元件组成的。每个门都有着一个或多个输入以及一个输出，输入或输出的值只能是0或1。门具有一个简单的功能，比如AND运算（与运算），就是如果所有输入为1，那么输出就是1，而如果至少有一个输入为0，那么输出就是0。从某个抽象层次来讲，计算机设计就是选择如何连接门来执行计算机基本运算的过程。当然也存在其他很多与计算机设计相关的抽象层次。

图1-5展示了常见的与门符号以及对应的真值表，该表指明了每对输入值搭配经过该门产生的输出值4。我们将在第12章中介绍真值表，并在第13章中介绍门及门的互相连接。

4请注意，若我们将1视为“真”，将0视为“假”，则与门执行的是和C语言中&&运算符相同的逻辑运算。

图 1-5　与门及其真值表

示例1.3

执行C语言赋值语句a=b+c，计算机会使用加法电路执行加法运算。在计算机中，所有数字都是以二进制的形式，使用0和1这两个数字（叫作二进制数字，或简称位）表示的。二进制加法计算也遵守十进制加法的法则，从右端的数字开始相加，如果产生进位，就将进位加到右起第二位上，如果这一位上相加的结果还产生进位，就继续加到右起第三位上，以此类推。

我们可以用几个门来组建一位加法器（one-bit adder）电路，如图1-6所示。两个输入位x 和y，一个进位输入位c，经过相加，形成一个和值位z，以及进位输出位d。更精确地讲，如图1-7所示，如果c、x 和y 中有不少于两个的值为1，那么d 的值就是1，而如果c、x 和y 中有奇数个（1个或3个）的值为1，那么z的值就是1。进位输出位后面跟上和值位（即dz）就形成了一个两位的二进制数，这就是x、y 和c 为1时的总值。在这种情况下，这个一位加法器就完成了输入的相加运算。

图 1-6　一位加法器：dz是x + y + c的和

图 1-7　一位加法器的真值表

行波进位加法算法

在进行十进制数的加法时，我们都使用过行波进位算法。拿456+829举例，相加的步骤应该如下所示。

也就是说，第一步，我们会将最右边的位相加，6 + 9 = 15。记下5，并将进位1放到第二列。第二步，我们将进位输入1与右起第二位的两个数字相加，得到1 + 5 + 2 = 8。记下8，进位是0。第三步，将进位输入0，与右起第三位上的数字相加，得到0 + 4 + 8 = 12。记下2，由于我们已经计算到了最左边的位，因此就不将1进位，而是将其作为结果中最左边的一位。

二进制行波进位加法也有着相同的原理。只不过，在每一位上，进位和要相加的“数字”要么是0，要么是1。因此一位加法器完整地描述了单个数位上的加法表。也就是说，如果三个位都是0，那么和就是0，就记下0以及进位0。如果三个位中有一个是1，那么和就是1，就记下1及进位0。如果三个位中有两个是1，那么和就是2，也就是二进制数10，就记下0以及进位1。如果三个位全是1，那么和就是3，也就是二进制数11，就记下1及进位1。例如，用行波进位加法将二进制数101和111相加的步骤如下所示。

很多计算机用32位数字来表示整数。所以加法器电路可由32个一位加法器组合而成，如图1-8所示。该电路通常称为行波进位加法器，因为进位是从右向左一次一位行进的。要注意，最右侧（最低位）一位加法器的进位总是0。位序列x31x30…x0表示一个加数，而y31y30…y0则表示另一个加数。和就是dz31z30…z0，也就是说，和的第一位是最左侧一位加法器的进位输出，而接下来的位就是从左往右各加法器的和值位。

如图1-8所示的电路是由位数据模型以及门的原始运算形成的算法。不过这不是一种特别好的算法，因为要是不计算完最右侧那一位，就不能计算z1或右起第二位的进位输出。不计算完右起第二位，就不能计算z2或右起第三位的进位输出，诸如此类。因此，该电路花费的时间就是加数的位长（在本例中是32）乘上每个一位加法器执行运算所需的时间。

图 1-8　行波进位加法器：dz31z30…z0=x31x30…x0+y31y30…y0

有人可能会认为，进位在每个一位加法器间“行进”的需求，是加法定义中固有的。要是这些读者知道计算机还有快得多的加法计算方式，肯定会大吃一惊的。我们将在第13章讨论电路的设计时，介绍一种改进过的加法算法。

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